Question

銀河

情報がこれしか与えられていません…。どうやって三角形の底面積を出すのか教えてください(TT)
よろしくお願いします！

BRGW
4根6FKT

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ねけう

ΔPHQは正三角形です
HからPQに向かって垂線を降ろし交点をMとします
ΔGHMは30°60°90°の直角三角形なので、HMを求められます
また、ΔHQMも30°60°90°の直角三角形なのでPQを求めることができます
1/2×PQ×HMをすればΔPHQの面積がでてきます

銀河

何度もすみません。(TT)質問に答えていただきありがとうございます！
底面積は出たのですが、三角錐BHPQの体積が答えと一致しません。。ちなみに三角錐の答えは8√3/3です。
もしよろしければよろしくおねがいします。
ちなみに底面積は自分が計算すると32√3/9になりました。(TT)

ねけう

HM=2
HQ:HM=2:√3
HQ:2=2:√3
PQ=HQ=4√3/3
よって1/2×PQ×HM=4√3/3(ΔPHQの面積)
これに1/3と6を掛ければ8√3/3になります

分かりづらいところがあれば教えてください

銀河

HMが2になりません。(TT)
どこが違うのでしょうか…。何度もすみません。

ねけう

三角形の形を間違えてます
∠GMH=90°(HからPQへの垂線の交点がMなので)
∠GHM=60°(∠GHI=120°の半分なので)
∠HGM=30°
となっています

銀河

なるほど…！やっと理解できました！とても助かりました！
最後までお付き合い頂きありがとうございました(TT)