Question

Guest

y=log[×]aの微分について
底の変換公式を用い、底をeでとると
y=loga/logx となり、微分すると
y'=-loga/×(logx)²となりますが、
底をaでとると
y=1/log[a]x
y'=-1/x(logx)²logaとなってしまい、答えが一致しません…どこが間違っているか教えてください！

微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

@(・●・)@

底がaのとき
y'=-1/x(logx)^2 logaではなく
y'=-1/x(log[a]x)^2 logaじゃないでしょうか？
これを底がeになるようにすると
一緒の式になると思います

Guest

ああ本当ですねありがとうございます

Answer 2

シグナル室長

底をaで取っているので、微分後も底がaの対数関数が出てきます。それを再びeで変換してみると、同じになりますよ！