Question

(*´꒳`*)

1の4乗根を求めよ、という問題ですが、3枚目の回答のしかたでもいいんですか？

る )    Iいに答えよ.
#  をまめ
g 方李式 アーー「757 を解け.
が=277 を解け
(1) 1の4乗根を ッニ(cos6+7sinの (7>0, 0ミのく2ァ)
てスマ-
=7(cos49二7sin4の)
また, 1=cos0+zsin0
メー1 であるから,
(cos49+ZSin4の=cos0十7Sin0

両辺の絶対値と偏角を比較して, "=1
ア0 405 の

49王2ァメん(んは整数) より、 9メル

ここで, 0ミ9<2z,。 すなわち, 0ミ今Xんく2 である

から, これを満たすんの値は、 0, 1, 2, 3
したがって, <*=1 の解は,

zos(まxgj+sim(まxl と表せるので,
を0 のとき, zo三cos0十zsin0ニ1

の十1^のときき5    るーcos今in人7

を三2 のとき, zz王cosァ十7sinァニー1

を三3 のとき,    =cosァ7sinォニー:

よら③ の4系根は, ”土1 キ7
(2) <ニァ(cosの十zsinの) (ヶ>0, 0ミの<2z) とおくと,
タニ“(cos29十7sin2の)

2      凍凍in 2       し

 

所複素数平面上に点 zo、 <:, <

es を図示すると, 次のように
なる.

[ECIM7

複素数 複素数平面 n乗根

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

大丈夫だと思います

(*´꒳`*)

ありがとうございます