理科
中学生

物体を斜面から滑らせて、途中に摩擦力がかかる部分があったとき、物体は止まるんですか?
力学的エネルギーはどうなったんですか?

回答

空気抵抗は無視
中学で習うかどうかはわかりませんが、(前の力学的エネルギー)+(重力、バネなどの弾性力以外がした仕事)=(後の力学的エネルギー)っていう式があります。ちなみに、力学的エネルギーというのは、運動エネルギーと重力による位置エネルギー(中学で習う位置エネルギー)、バネなどの弾性力による位置エネルギー(高校に入ったら習うやつで、縮みにくいバネをむちゃくちゃ縮めて離したらその威力はすごいっていうイメージです)の3つの和です。これの(重力、バネなどの弾性力以外がした仕事)にあたるところが0ならば、前の力学的エネルギー=後の力学的エネルギーになりますよね。これが力学的エネルギー保存則(保存の法則)です。今回考えてるのは、外力である摩擦力が物体に対して負の仕事をするので、力学的エネルギーは保存しません。斜面を滑らすとき、運動エネルギーは、最初は0で最下点で最大(速ければ速いほど、重ければ重いほど)、斜面の最下点の部分を基準としたとき、最初は高さが0で重力による位置エネルギーも0で、高さは最下点よりも高くなるので重力による位置エネルギーは最初の方が大きいです。(高校で習いますが、重ければ重いほど、高ければ高いほど大きくなります。)今は、バネはないので弾性力による位置エネルギーは考えなくていいですね。
これらを考えて、
(0+前の重力による位置エネルギー)+(摩擦力がした仕事)=(後の運動エネルギー+0)という式が成り立ちますね。
でも、実際これがどうなるかというのは、高さ、斜面の角度、斜面の滑りやすさ、に依存するのでわかりません。ただ、計算したら感覚通り、より高さが低く、アスファルトみたいに滑りにくく、傾斜が緩い斜面の上で滑らしたら止まるということがわかりました。止まる場合もあれば、止まらない場合もあります。(計算結果は√2g(h-μcosθ)になりました。gっていうのは地球では一定です。hは基準からの高さ、μは斜面の滑りにくさ、cosθは角度を表す値で角度(90°まで)が大きいほど小さい)
高校では、どうなるのかは式をたてて考えます。そうすると実験しなくても今後物体はどうやって運動するかが予知できますし、身の回りで起きてることがなぜそうなるのか説明できることも増えます。物理楽しくないって思ってると思いますが、身の回りの現象と重ね合わせれば少しはおもしろいと思います。

ほのか

こんなに詳しくありがとうございます…!!
摩擦力が負の仕事をするということは、力学的エネルギーは保存されず、減るということですか?
何度も質問申し訳ないです…。

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問題には【空気抵抗を考えない】とか【摩擦力は考えない】とか書いてあるから書いてあったら1度滑らせたら止まらない~

ほのか

なるほど!何度もありがとうございます🙇‍♀️

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そもそも力学的エネルギーって現実世界ではほぼ起こらないよ。摩擦力や空気抵抗で保存されないのは当然。現実世界では止まるよ当然。

ほのか

確かにそうですよね…。私もずっと止まらず滑ってるもの見たことないです笑
では、理科的にはどういうことになっているのですか?何度も質問申し訳ないです💦

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