Question

はちみつ

力学的エネルギー保存則の問題です。

!。 奇ク学9%エネルギー保存和則
なめらかな水平面上に艇いたばね定数 ぇ(Nmの
ばねがある。 図のように。 ばねの一端を固定し

條に質量 (kg〕の物体を押しつけ, 自然の長
きみから=/mJだけ縮めた状態から, 物体を静かに
js なはなす。 物体はばねが自然の長さになった位置で

ばねから苑れ, 水平面と点Aでつながったなめ         1
らかを州面上をすべり上がり。 斜面の上交の豆 B に直したとする。忠の水補画

みからの高さをん【mJ, 重力加速度の大きさを g【m/s2] とし,水平面から刈画に移る

座に物体の速さは変化しないものとする。

7) 点4 での物体の速さ am/s] を求めよ。

(②⑦ 点 での物体の速さ 2g[m/s] を求めよ。

(⑳) カー20kg, をー 40N/m, ヵ三0.50m、g三9.8m/S* とするとき, 惣体が県

だ境するためのォ*[m]の最小値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こば

もともと持ってるバネによる位置エネルギーは1/2 kx^2

(1)Aに来たとき→バネからは離れ、高さもない→全て運動エネルギーに変わる。
よって1/2 kx^2=1/2 mv^2
v=x√(k/m)

(2)Bに来たとき→バネからは離れ、高さはh→運動エネルギーと位置エネルギーに変わる。
よって1/2 kx^2=1/2 mv^2+mgh
v=√{(kx^2/m)-2gh}

(3)Bに届くには最低でも(2)のv=0(つまり元のエネルギー=mgh)である必要がある
よって1/2 kx^2=mgh
x=√(2mgh/k)
それぞれ与えられた数値を代入して
x=0.7