Question

neutral

「極限が存在する」とは「右側極限と左側極限が一致する」ということでしょうか。

Answer 1

ゲスト

極限が存在する ⇔ 収束する。

右極限と左極限の一致はある点での関数の連続性を示す。

neutral

極限が正の無限大であることもあり得ると思うのですが、その場合「収束」はしていませんよね。
そのあたりはどのようにお考えですか。

ゲスト

極限が存在しない ⇔ 発散する (または 振動する)

neutral

極限が正の無限大であるとき、極限が収束していない、つまり発散していることはわかります。
しかしこのとき、無限大であるから「極限値」はないにせよ、正の無限大という「極限」は存在しているのではないでしょうか。

ゲスト

極限と極限値は指すものは同等。