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これが小さな数なら地道にやっていけばいいわけですが、2015-13nなので、そういうわけにもいきません。ここで、もっと小さくならないか考えてほしいです。そうすると上手に2015は13で割れるようになっているので、2015n=13×155nより√13(155-n)とすることができます。これが、整数になればいいので、すなわち155-n=13k^2(kは自然数)となる、nが最も大きくなる場合を考えればいいということになり、k=1のときn=142となります。
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これが小さな数なら地道にやっていけばいいわけですが、2015-13nなので、そういうわけにもいきません。ここで、もっと小さくならないか考えてほしいです。そうすると上手に2015は13で割れるようになっているので、2015n=13×155nより√13(155-n)とすることができます。これが、整数になればいいので、すなわち155-n=13k^2(kは自然数)となる、nが最も大きくなる場合を考えればいいということになり、k=1のときn=142となります。
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