回答
相似の証明は飛ばしてます。
△PBM∽△PDA BM:DA=PB:PD=1:2 よって、BP:BD=1:3…①
△OBC∽△ODA BC:DA=BO:DO=1:1 よって、BD:OD=2:1…②
①、②よりBP:BD:OD=2:6:3 よって、BP:PO:OD :BD =2:1:3:6
故に △ABP:△APO:△AOD:△CBD= 2:1:3:6
したがって △APO:◻︎ABCD=1:(2+1+3+6)=1:12 すなわち 12倍
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