回答

Jack: Do you like this song?
(この歌は好き?)
Ryoko:I ( ) loved it since I heard it for the first time.
(私が初めて聞いたときから好きだよ)

sinceがあるので、4つの選択肢の中ではエのhaveが適切ですね。
be動詞では、私が愛されているという文になってしまいます。
またhasは三人称単数現在形ですが、Iは一人称です。

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sinceから始まる従属節の時制が過去で、主節のI () loved it の部分は、その過去の一点よりも前から継続した状態を表す、と考えると自然なので答えになります。

形式的にもアのamやイのwasだと、be動詞+過去分詞の形になるので、これでは受身の意味になります。ところが、loved itのように loved by itとなっていないことから不適切です。(意味が通るかはさておき)

ウのhasだと、主語が一人称なのでそもそもおかしいです。

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