Question

koo

部分積分法と置換積分法どっちで計算すればいいのか教えてください🙏
どんな時にどっちを使えばいいのか教えて欲しいです

Answer 1

チャート

もう解決済かもしれませんが、この問題は、
x√(x+3) = (x+3)√(x+3) − 3√(x+3)
= √(x+3)^3 − 3√(x+3)
と変形することによって部分積分、置換積分を使わずにそのまま積分することも可能です。参考までに。

Answer 2

switch

一応この場合は√をまるごと置換して積分です
部分積分でも出来るので、先に思い付いた方でいい気もしますが…

どっちを使うかについては、何か規則性を見つけるよりも数をこなして慣れるのが早いと思いますよ

koo

教えてくださってありがとうございます！
√丸ごと置換するのと、√の中だけ置換するのは
どう判断すればいいのですか？

switch

置換した後で√が残るか残らないかの違いだけだと思います