Question

ひつじ

三次式の展開,について

(3x-2y)^2の答えが27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3となっていました。
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^2の公式に当てはめた時
(3x)^3-(3×3x^2×-2y)+(3×3x×-2y^2)-(-2y)^3
=27x^3-(-54x^2y)+(36xy^2)-(-8y^3)
=27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3
と私は考えたのですが………

符号は変えずに公式のままにしとく、ということでしょうか？？？

三次式 因数分解 展開 符号

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

公式でいう-bの指数が奇数なら-のまま、偶数なら+になりますよね？
(a-b)^3というのは、(a+b)^3のbを-bに変えただけなので、公式のbの指数が奇数のところが-に変わります。
長々と書きましたが、公式のままでいいです

ひつじ

ありがとうございます！！！！