Question

ゲスト

13行目の式についてです。

h^2の積分のときにdxではなくて、
dtをつけるんですか？

Answer 1

gößt

これは切り口の向きの問題です

面積や体積の公式の意味は過去に聞いたことがあるかもしれませんが、例えば体積だったら
∫[a,b]S(x)dx
と書いたとき、S(x)は切り口の断面積、dxというのは微小な横幅を表します。つまり、
S(x)dx
という式は柱体の体積公式である
(底面積)×(高さ)
という式からきているのですね

ということは、(底面積)×(高さ)の公式を使うためには底面と高さが垂直に交わらなければなりません。今の問題設定では底面S(t)がななめに傾いているため、それに垂直に交わるようにするためdxではなくdtの方がで立式する必要があるのです

ゲスト

なるほど！！
分かりやすく説明していただき
ありがとうございます✨

gößt

いえいえ

Answer 2

ゲスト

xについて解く場合はdx、tについて解く場合はdtを用います😁💭

ゲスト

回答ありがとうございます✨

この場合なぜtについて解くんですか？

ゲスト

最終的にxについて解きたいけど、前半でtとおいて解いたほうが簡単だからだと思います💭

ゲスト

そーなんですね！ありがとうございます！