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電荷eの電子が電圧Vで加速されたとき、電子の持つエネルギーはeV。力学的エネルギー保存則より、1/2 mv²=eV
これを電子の速度vについてとけば良い。
このvが光速を超えるならマズイので考慮します。
光速cと速度vについて、b=v/cとおくと、相対論的運動エネルギーがmc²/√(1-b²)だから、力学的エネルギー保存則はmc²/√(1-b²)=mc²+eVです。これをvについて解きます。
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すいません。加速したときにおこる電子の相対質量の変化は考慮しなくていいのですか?