Question

♡

？のところ、理解できないので詳しく教えてください！

Answer 1

ゲスト

文字のある方程式の解には、実数解と虚数解のどちらも持つ方程式があります。
つまり、(x-1)(x^2 + ax +1)に、x=1という実数解があったとしても、
a=1の場合、虚数解を持ちます。
つまり、aの値によっては、虚数解を持つもの や 虚数解を持たないものが存在するのです。
最初の
"この方程式"は、(x-1)(x^2 + ax +1)のことを示し、
"2次方程式"は、(x^2 + ax +1)のことを示しています。
つまり最初の"この方程式"に実数解があったとしても、
"2次方程式"(x^2 + ax +1)には、実数解を持たない可能性があるのです。

Answer 2

ぼっくん

因数にx-1=0があり、この時点で与式が解x=1を持つことが確定しますね？
残りの因数であるx²+ax+b=0ですが、この解が重解x=1であれば、与式は3重解x=1を持ち、題意を満たします。
また、この方程式が実数解を持たないとき、与式の実数解はさきほど示したx-1=0の解、つまりx=1のみとなり、これも題意を満たします。
分かりにくかったらまた聞いてください‼