Question

使ってません

写真見づらくて申し訳ありません。。

(5)の複二次式をもう少し細かく途中式
を書いてほしいです。

解答の式だけでは発想法がわかなくて

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

基本的に複二次式ではx²の項をいじって(二乗)-(二乗)の形にもちこむのが定石です

(5)はx⁴-3x²+1ですので、
x⁴+◻︎x²+1＝(整式の二乗)
の形を作りたいです。とすると、◻︎は2か-2ですね。このとき、
x⁴-3x²+1=(x⁴+2x²+1)-5x²
x⁴-3x²+1=(x⁴-2x²+1)-x²
と変形できます。どちらでもいいのですが、下だとルートが出てこないので模範解答ではこちらを採用していますね

あとは
x⁴-3x²+1=(x⁴-2x²+1)-x²
=(x²-1)²-x²
={(x²-1)+x}{(x²-1)-x}
=(x²+x-1)(x²-x-1)
と因数分解できます

使ってません

すごくわかりやすくて理解できました(^^)
ありがとうございます😊