分からないと思ったら、与えられている条件を整理して、自分が何を求めたいのかはっきりさせ、そして、自分の出来る範囲で問題を見やすくしてみましょう
習ったばかりでそもそもどことどこの比をとればサインになるのか、コサインになるのかなど分からないうえ、与えられている角度が複数あり、どこから手をつければいいのか混乱しているのかもしれません
そんなときは、問題を見やすくするために図形を写真のように三角形にバラしてみます
すると1つの三角形が見方によって3つできます
そして、この問題で最終的に求めたいのはCDの長さです
どう求めましょうか
方針を立てるため与えられている条件を整理してみましょう
分かっているのは
AB=k、角CAD=角DCB=θ、角CDB=角ACB=90°
これらを使ってCDの長さを求めたいです
CDの長さが求められるのは三角形ACDとBCDの二つです
三角形ACDでsinθをとればCDがわかりそうです
sinθ=CD/AC
⇔CD= ACsinθ -①
CDを求める方程式までは出せましたが、今度は ACの長さが分かりませんね
そこで、余った条件のAB=kを使うことを頭において使えそうな図形を探すと三角形ABCが使えそうですね
今必要なのは ACの長さなので、コサインを考えます
cosθ= AC/AB
⇔ AC= AB cosθ=kcosθ
これを①に代入すると(2)の式になります
CD=kcosθsinθ
ちなみに三角関数の覚え方は筆記体で覚えるといいと高校の時教わりました
それを左下に書いておきます
三角関数は慣れるしかないと思います
