Question

しょう

四角4の証明が解けません。
キーワード等ありますか？
見ずらくてすみません💦

4 次の図のように,∠A > 90° AB <ADである平行四辺形ABCDの辺DCをCの方へ延長し
た直線上にAE=ADとなる点Eをとります。このとき,△AECABCEであることを証明し
なさい。
B
E
C
C
底角が等しい

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

辺の情報が少ないので、1辺とその両端を疑いました
そうすると、あと何を言えばいいのか、方針が立ってきます

しょう

ありがとうございます！
分かりやすかったです！
申し訳ないのですが、文字にするとどう書けばいいでしょうか🙇🏻‍♀️՞

和

自分で書いてみて提示するとか
してもらった方がいいのですが…

△AEDは二等辺三角形だからAE=AD
平行四辺形の向かい合う辺の長さは等しいのでAD=BC
よってAE=BC

△AEDは二等辺三角形だから∠AEC=∠ADE
ADとBCは平行なので同位角は等しく∠ADE=∠BCE
よって∠AEC=∠BCE

平行四辺形の向かい合う角の大きさは等しいので∠ADE=ABC
上の∠AEC=∠ADEとより、∠AEC=∠ABC
直線ACに対してB,Eは同じ側にあるので、
円周角の定理の逆より4点A,B,E,Cは同一円周上にある
円周角の定理より∠EAC=∠CBE

以上の3点から〜

しょう

ありがとうございます🙇‍♀️