Question

のあ

私の解き方じゃ解けませんか？どこが間違ってますか？教えてください

81 次の等式を満たす実数x, yの値を求めよ。
(1) (2i+3)x+(2-3i)y=5-i
(3) (1+xi2+(x+i)²=0
"(4) x ³ + y³ + x ² y+xy²
3+ y³+x²y+xy²
*(2) (1-2i)(x+yi)=2+6i
x+yi
N
(1)
*(4
☑86
1
(4)
1
1
+
=
2+i
2
32
2つの複素数のthiro

は成り立たない。
2(x+yi)+2(2+i) = (2+i)(x+yi)
(1)
(4) 両辺に 2(2+i)(x+yi) を掛けると
両辺を変形して
(2x+4)+(2y+2)i=(2x-y)+(x+2y)i
2x+4,2y+2, 2x-y, x+2y は実数である
から
2x+4=2x-y, 2y+2=x+2y
これを解いて x=2,y=-4
2
■指針
ま

y
=2
(4)2-1
+
x-yi
(2+1) (2-1) (x+yi) (x-yi)
2-1x-41
+
4+1
x²+y=
2-1, x-yi
5
+
xayo
(2-1) (x²+ y²)+5x-5yi
117
5x-sy²
2x+2ゾーxi_yi+5x-5yi
5x²+5y

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

> どこが間違ってますか？

間違ってはいません
等式であること（つまり分母を払えたりすること
を最大限活用しないと計算が大変になります

Answer 2

長飛丸とら

全体的に見て計算にばかり意識がいってしまっているようです。
まずは準備が必要です。

料理と同じです。
下処理もしないでいきなり焼いたり鍋にいれたりしているのと同じです。

虚数単位があれば有理化
方程式で分数なら分母をはらう

そういったことがことごとく抜けている感じです。

計算はそのあとになります。

長飛丸とら

(4)は方程式なのでもともと「=」が入っています。
解答しているように
「=左辺」として計算しているので、もともとの「=」はどこ?
っていう感じになっているので先が見えなくなっています。

方程式は必ず「左辺 = 右辺」の形で計算していくものです。

なので、この解答は間違いとなります。