Question

lim-cat

教えてください。あと外積というのはこれ以外の問題で使うことはあるのですか？(大学受験の範囲で)

例題2-11 2つのベクトルに垂直なベクトルと外積
112112
(1) d= (1,1,2) と= (-2,3,0) の両方に垂直な単位ベクトルを求めよ。
(2) d= (a1,a2,03),6=(b1,62,63) と= (a2b3a3b2,azb1a1b3, a1b2-azbı) におい
て、d・花の値と花の値をそれぞれ求めよ (この花をむとこの外積という)。
2. (b). 5. (63)
2x To=
-6
3023
むと言に垂直なベクトル
これはどこから
←でてきたのですか?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

a×bが(-6,-4,5)と成分表示されているので、
その大きさはいつも通り
√( (-6)²+(-4)²+5² ) = √77です

外積それ自体はノーヒントでは出ません
言葉は出ないにしても、実質的には使います

a×bはaとbに垂直なベクトルなので、
たとえば「aとbとそれらに垂直なcでつくる三角錐の体積」
みたいなものを求めるのに使えますね

外積を知らないと困る問題、は出ません
知っていたら見通しがいい、
ということはありうると思います

lim-cat

自分で数値などを設定してやってみたのですが、AB✖️ACが何を表しているかわかりません。この後どうすればいいですか？数値が汚かったら直してもらって構いません。

和

何をするつもりなのか、よくわかりません
目的などを共有してから聞いてもらえればと思います

また、その座標だと
そのような位置関係（∠OAB=90°など
にはならないと思いますが…

和

一応追記です

あくまで応用的な内容なので、
付け焼き刃でやるくらいなら、
他の基礎の徹底を優先した方が本来的です

lim-cat

a×bはaとbに垂直なベクトルなので、
たとえば「aとbとそれらに垂直なcでつくる三角錐の体積」
みたいなものを求めるのに使えますね→三角錐の堆積を求めようとしました。分かりにくくてすいません。今から見てみます。

lim-cat

考えて見たのですが最後の三角錐の高さ～から分からなくなりました。もう少しベクトルを学んで考え直してみます。ありがとうございました！

和

正射影ベクトルの概念を前提とするのがスムーズです
正射影ベクトルは内積と密接に関わるので、
比較的大事と感じます