Question

らむね

(2)で答えの点対称の中心である対角線の交点を通る時、というのがよく分かりません。なぜ(1,1/2)と分かるのですか？

大
東京農業大
問題
53
座標平面において,|-1|+2y-1|≧5の表す領域をDとするとき,次の問いに答えなさい。
(1)P(x,y)が領域D内を動くとき,xのとり得る値の範囲は -
また,yのとり得る値の範囲は 12 Sys 13 である。
10
11 である。
e
14
(2) 直線y=kxが領域Dの面積を二等分するとき,k=
である。
15
TS
分できない
(3) 領域D内でx座標とy座標がともに正の整数である点は,全部で 16
es
個ある。
選択肢
① 1 (2) 2
③ 3
④
4 ⑤ 5
⑥ ⑦ 7
8
8
8
9 9 10 10
図のように、
十
=1とする。
28.
II
四面体 OABC において, OA=OB=OC=4,AB=3,BC=2, cos ∠ABC =ー
∠OABの二等分線と辺OB の交点をP とし, P から △OACに下ろした垂線をPQ とするとき,
2025年度
一般A日程
数学

T
y=-
(-1/2)
1
2
7
·x+.
(1,3)
5
2
CA2=
12
-xnia
0
3
y=
2' 2
1 3
x-
4
15
x
1
5
y= -x-
2
CA>0
(2)
sin
0-81 (1,-2)-01 (r)
したがって,xのとり得る値の範囲は-4≦x≦6, yのとり得る値の範
囲は-2≦y≦3 → 10~13
2025年度
一般A日程
数学
(2) 領域 D は平行四辺形であるから, 点対称の中心である対角線の交点
であるか
と
を y=kx が通るとき つまり (11/12) を通るとき,面積は二等分される。
ま S01-S 01-
1,
よって,k=1214・15
1
(3) 境界y= x +上において, yが整数であるときxも整数である
7
2
から,y=k (1≦k≦3) 上にある格子点を数える。
y=.
-
7
.0>1-1
5x+1にy=kを代入するとx=-2k+7なので,y=k上の点
でx座標と y 座標
(3) OA
Hは△

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

ひし形のようですね

ひし形の対角線2本は、互いの中点で直交し、
この点が点対称の中心です
つまり向かい合う2頂点の中点です

たとえば(1,-2),(1,3)の中点を求めればよく、
( (1+1)/2, (-2+3)/2 )つまり(1, 1/2)です

らむね

ありがとうございます🙇‍♀️