Question

奈那

（I）（2）もそうなんですけど場合わけしないといけないというところまでは理解できるんですけどa＝0の時とか？の式とかよくわからないです😭これ代入して求めるんですか？？

し
58
基本 例題 31
文字係数の不等式
立
0000
a を定数とする。 次の不等式を解け。
(1) ax+2>0
(2) ax-6>2x-3a
(文
CHART & THINKING
文字係数の不等式 割る数の符号に注意
(1) 「ax +20 から ax>2 両辺をαで割ってx2」では誤り!
基本29
αが正の数のときは上の解答でよいが、負の数のとき不等号の向きはどうなるだろうか?
また,a=0 のときは両辺をαで割るということ自体ができない。
不等式 Ax>B を解くときは,A>0,A=0, A<0 で場合分けをする。 (2) も同様。
解答
(1) ax+2>0 から ax> 2
[1] α >0 のとき
まず, Ax>B の形に
次に,A>0,A=0,
A<0 で場合分け。
x>-2
a
[2] a=0 のとき,不等式 0x> -2 はすべての実数xa=0 のときは,不等式
に対して成り立つから,解はすべての実数。
[3] α < 0 のとき
に α=0 を代入して検討
する。すべての実数x
に対して 0.x=0 である。
a
(2) ax-6>2x-3α から
ax-2x>-3a +6
よって
(a-2)x>-3(a-2)
[1] a-2>0 すなわち α>2のとき
両辺を正の数α-2で割って
x>-3
[2] α-20 すなわち a=2のとき
不等式 0x>-30 には解はない。
[3] α-2<0 すなわち α 2 のとき
両辺を負の数 α-2で割って
x <-3
は
数なので,
不等号の向きはそのまま。
α-2は負の数なので,
不等号の向きは逆になる。
INFORMATION
不等式 Ax> B の解
B 不等号の向き
[1] A >0 のとき
x>
A は変わらない
例
[2] A=0 のとき
B≧0 ならば解はない
0.x>5
...
解はない
B<0 ならば解はすべての実数
0.x>0
解はない
B 不等号の向き
[3] A<0 のとき x <-
A が逆になる
[注意 不等式が Ax≧B の場合は, A=0 のとき
10.x> -5 ・・・ 解はすべて
「B>0」ならば解はない, 「B≦0」 ならば解はすべての実数となる。
•RACTICE 31日
を定数とする。 次の不等式を解け。
) ax->0
の実数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

xに文字が掛け算されているときは要注意です

奈那

あなるほど！！😭めっちゃわかりやすいですありがとうございます😭！！