Question

くつずれ

写真の(2)の1番初めのbn+1+1がどこから来たか分かりません。

等差数列{an} があり, as = 31, a2+a3+α4=33 を満たしている。 また, 数列{bm}が
あり,b1=2,bn+1=36+2 (n=1, 2, 3, ....･･) を満たしている。
(1) 数列 {a} の一般項 an を n を用いて表せ。
(2) 数列{bm} の一般項 bn を n を用いて表せ。
n
(3)n=(akbk+ax+bk)とする。S" を n を用いて表せ。

(2)
与えられた漸化式を変形すると
bn+1+1=3(bn+1)
一例
数列{6m+1} は, 初項 61+1=2+1 = 3, 公比3の等比数列であるから
b+1=3.3"-1
よって
6=3-1
答 6=3"-1

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　与えられた漸化式が
　　　ｂ_(n＋1)＝3ｂ_(n)＋2　なので

　両辺に「1」を加え
　 ｂ_(n＋1)＋1＝3ｂ_(n)＋3　として

　右辺を「3」でくくり
　 ｂ_(n＋1)＋1＝3(ｂ_(n)＋1)

　これで、

●与えられた漸化式を変形すると
　 ｂ_(n＋1)＋1＝3(ｂ_(n)＋1)

　の様になります。