Question

雪華🍒

解答を見てもどうしてこうなるのか分かりません。
なぜこうなるのか教えてほしいです。

2 次の問いに答えなさい。
(1) 右の図のような, ∠C=90° の直角三角形ABCに円 0 が内接している。
辺 AB, BC, ACと円0の接点をそれぞれD, E, F
BD=6cm のとき,円0の半径を求めなさい。
7 AD=4cm 104cm
A
・D.
6cm
F
HEC

(1) 接線の性質から,
BE=BD=6cm, AF = AD=4cm
また、四角形OECF は正方形になるから,円 0
の半径をrcm とすると, CE=CF=rcm
よって, (r+6)+(r+4)=(6+4)
整理して, r'+10r-24=0
r> 0 だから, r=2
(r+12)(r-2)=0

平面図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yuyu

OBEとOBDは合同なので対応する辺BEとBDは同じ長さ
これは他の２つでも同じことが言えますね
図を見て考えればEOとCFが同じ長さになり、OEはrセンチなのでCFも CEもrセンチです
そして三平方の定理からrを導くことができます

雪華🍒

ありがとうございます。
三平方の定理を使うのを忘れていました。