物理
高校生
解決済み
オレンジの矢印の方向に加わる力は考えないのでしょうか。
47 人と台にはたらく力 右図のように, なめらかに
動く軽い定滑車に軽い綱を通し,綱の一端に重さが
200 Nの台をつり下げる。この綱の他端を台上に乗った
重さが 500 N の人が引いた。
(1) 人にはたらく力を図中に矢印で示せ。
(2)人が綱を引く力の大きさが100N のとき, 人が台を
押す力の大きさはいくらか。
(3)(2)のとき、地面が台を押す力の大きさはいくらか。
(4) 台が地面から離れるためには,人が綱を引く力の大
きさをいくらより大きくしなければならないか。
|ヒント
44 力のつり合いより,それぞれのばねにはたらく力を考える。
大
45 センサー 10, 11 物体にはたらく力を、斜面に平行な方向と垂直な方向に分解して考え
る。
46 センサー11 ひもの結び目Cにはたらく力のつり合いに着目する。このとき、ひもには
たらく力を水平方向と鉛直方向に分解して考える。
47 センサー 10 (4)台が地面から離れる直前に、地面が台に及ぼす力が0になる。
123
47 (1) (解説を参照)(2) 400N (3) 500N (4) 350N
) 指針 人と台(台をつり下げている綱の一部も台に含めて考える)に注
目し、人と台のそれぞれにはたらく力を図に描く。 人と台のそれぞれに
はたらく力のつり合いを考える。
解説 (1) 右図のように、 人には、 綱の張力と台が人
を押す力および重力がはたらく。
(23) 綱の張力の大きさを T[N] 地面が台を
押す力の大きさをR[N], 人が台を押す力の
大きさ(=台が人を押す力の大きさ)を N[N]
とすると,台および人にはたらく力は下図の
ようになる。このとき、滑車の摩擦や綱の質
量が無視できる場合には、1本の綱にはたら
力はどこでも等しいことを利用している。
人にはたらく力のつり合いより、
T+N-5000 ... ①
台にはたらく力のつり合いよ
り
T+R-N-200=0 ... ②
T=100[N] なので,①,②よ
り
N=400[N], R=500[N]
したがって,人が台を押す力
の大きさは400N, 地面が台
を押す力の大きさは500N で
ある。
(4) ①②より,Nを消去すると
2T +R=700
T
TT
R
500
500 N
N
200 N
台が地面から離れる直前に, R=0 となるので、
2T+0=700
ゆえにT=350[N]
したがって,台が地面から離れるためには、人が綱を引く力
の大きさを350Nより大きくしなければならない。
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