Question

るう

なぜ4Vが四面体の体積なのですか？点oはなぜ4/1のいちにあると言えるのですか？

3
H
60
60%
8
よって
BH=
また
解答 (1) A から底面 △BCD に垂線 AH を下ろすと,
H は BCD の外接円の中心となる。
△BCD に正弦定理を使うと
3
2sin 60°
=
3
√3
=
AH=√AB2-BH=√32-(√3)2
B
3
=2BH
sin 60°
=√3
=√6
△BCD の面積Sは
=
.3.3. sin 60° =
S=
9√√3
=
9/3
したがって, 正四面体 ABCD の体積は
×
・X√6:
9/2
=
4
4
正四面体 ABCDの体積は4V と等しいから
9/2
4V=
4
よって V=
9/2
16
E
(2)V= × △BCD xr から
9√√2
9√√3
=
16
xr
これを解いて
1=
✓6
球の表面積は
4π X
=
π
球の体積は
x =
/6 \ 3
√√√6
π
8
劄
冏

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

にすい

Vはなにを表していますか？

るう

底辺から円の中心の点Oを高さとした体積です。

にすい

何度もすいません。
問題をもらってもよろしいですか？

るう

お願いします

にすい

Oは正四角形の重心にあるので、OABC、OBCD、OCDA、OABDの4つの体積が全て等しく、これら4つを合わせたものは元のABCDの体積に等しくなります。
よって、4V=ABCDが成り立ちます。

るう

なるほど！！！よく分かりました！！ありがとうございます