Question

🐶

物理 合成速度
(4)の解説(マーカーを引いている部分)がなぜそうなるのか教えてください！

(4) A→Dの運動におけ
vs を川の流れに平行な成分と垂直な成分に分解して考える。
(1) ABは速さが us+v, BAは速さがus-vになるので
TB=-
L
2vsL
=
2
(vs-v)L+(vs+0)L.
L
(vs+v)(vs-v)
VS-V
=
(2) ACは図 a, C→Aは図bのようになるので、 速さ (合成速度の大き
さ)はともに、vs2 よって
W
W
2W
+
2
-v2
US
(3) ① ② 式より
2 W
TB052-022vsL
Us
US
L
2.
L=W のとき Tc=
-TB
VS
Us"
√ vs² — v²
また vs-vus2
ゆえに
<1
US
であるので, TB のほうがTc より長い。
(4) 静水上の船の速度vs を流れに平行な成分と垂直な成分に分けると,図cの
ようになる。A→Dに要する時間 TAD は速さ vs COSAでA→Cに要する時間
US COSO
Us
W
に等しいので TAD=
US COS
W
次に, DCに要する時間 Tbc を求めるため, 長さ DC を求める。 DC は速
さussin0 TAD の間に進む距離に等しいので
DC= (v_vssin0) TAD=(v-ussin0)-
W
VS COS
このDCを速さus-vで進むので, Tbc は
TDC=
DC v-vs sinė W
VS-V
VS-V
US COS
よって, 求める時間は
W
TAD+TDC=-
v-vs sine
W
+
=1+
v-vs sine
W
US COS
VS-V
US COS
VS-V
US COS
=1-sin0
W
cos 0
Vs-v
ヒント)
3 〈斜面をすべり上がる物体の速度測定>
グラフの問題 「傾き」 や 「面積」 が意味することは何か考える
図においては, 「傾き」は加速度, 「面積」は変位 (距離)となる。
(1) 小物体の速度の時間変化を表すグラフ (v-t図) の傾きは,加速度を表して
いる。問題文の図2のグラフから読み取ると,加速度の大きさαは
a=
1.00-2.00
=4.0m/s2
0.25-0.00
(2)図aより 速度が0m/sとなるのは 0.50s
(3)p-t図と t軸に囲まれた部分の面積が,小物体の進む距離を表している。
図aより 小数第1位まで求めると
vs sing
速度 [m/s]
2.50
2.00
1.50
1.00
A
0:50

必解 2.〈速度の合成〉
図のように、一定の速さで一様に流れる川に浮かぶ船の運動
を考える。船は、静止している水においては一定の速さ
W
(ひ)で進み、また、瞬時に向きを自由に変えられる。 最初 w
船は船着場Aにいる。 Aから流れに平行に下流に向かって距離
L離れた地点をB, A から流れに垂直に距離 W離れた地点をC.
Cから流れに平行に下流に離れた地点をDとする。船の大きさは
無視できるものとする。
(1)地点AとBを直線的に往復する時間 TB を L, Us, v を用いて表せ。
C D
A
=111
(2)船首の向きを,AC を結ぶ直線に対してある一定の角度をなすように上流向きに向け、流
れに垂直に船が進むようにして,地点AとCを直線的に往復する時間 Tc を W, us, ひを用
いて表せ。
3) L=W のとき,Tc を TB, Us, v を用いて表せ。 また, 時間 Tc と TB のうち長いほうを答
) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対し角度 0 (0>0) だけ上流向きに向けて地点Aから船
を進めると,地点Dに直線的に到着する。 その後, 地点DからCに, 流れに平行に進み、
地点Cに到着する。 地点AからDを経由しCまで移動するのに要する時間を W, us, 0, 0
を用いて表せ。
[21 東京都立大〕

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

自由気ままな教師志望者

半分感覚的な話になってきますが、

vscosθ=vsとvの合成値(AからDに行く時の速さ)

つまり、それをWで割ると、
W/vscosθ=W/AからDに行く時の速さ

よって、マーカーの引いている部分が成り立つ。

こういう系統の問題は本当に感覚的な事が問われますので、僕の説明が分かりにくければ、先生に聞くのが一番良いと思います。でも、何か引っ掛かるところがあれば是非言ってください♪

🐶

ありがとうございます！