Question

ねぎみそ

(3)の問題です。
aの値を求める時に、a≦20となってますが、この20はどこから来たのでしょうか？？
教えて頂きたいです。

✓338 次のデータは, あるパズルに挑戦した10人について, 完成するまでにかかった
時間 x (分) をまとめたものである。 ただし, xのデータの平均値をxで表し,
20分を超えた人はいなかったものとする。 次の問いに答えよ。
番号 1 2 3 4
5 6
78910
343 そのような 2 x
13 a 7
3
1118 7 b 16 3
0
d
16 1 25 64
(1) xの値を求めよ。
(2) αをの式で表せ。
(x-x)24 C 16 64
(3) a, b, c, d の値を求めよ。
(4)xの分散と標準偏差を求めよ。 ただし, 小数第1位を四捨五入せよ。

338 (1)番号5の値に着目すると,
0:1
(11-x)2=0であるから
x=11(分)
11×10=110
(2) xのデータの値の総和は
よって
13 + a + 7 +3 + 11 + 18 + 7 + 6 + 16 + 3 = 110
ゆえに
a +6+78=110
したがって
a=32-b

(3)番号6の値に着目すると
50
d=(18−11)²=7249
番号8のデータに着目すると, (b−11)²=1であ
b-11 = ± 1
るから6-11
よって6=12 または b=10
b=12 のとき, a=32-12=20となり, a≦20
に適する。
あ
b=10 のとき, a=32-10=22となり, a≤20
01
a=20, b=12
に適さない。
よって
ゆえに
したがって
a=20, 6=12,c=81, d=49
(4) 偏差の2乗の和は
S=
c=(20-11)²=9281
4 + 81 + 16 + 64 + 0 + 49 + 16 + 1 + 25 + 64 = 320
1
よって,分散は
x320=32
10
SE
ゆえに,標準偏差は√32=4√2=5.6.≒6 (分)
ON

データの分析 分散・標準偏差

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

問題文に「20分を超えた人はいなかった」
とあるので、aも20分以下です

ねぎみそ

完全に見逃していました。
ありがとうございます