Question

kuoku

最後の問題自分は左の図のように解釈してしまったのですが、これは問題の意図を汲んで右の図を想像すべきでしたか。それとも問題文が不親切寄りだったりします、？

C上に点A(46)
**36112分】
12/5 7/11
座標平面上で,中心A(0, 2),半径rの円を Ci, 放物線y=2をC2とする。
C.上の点P(10/22)に
における接線の方程式は
ア
ウ
y=
px
イ
ipa
エ
である。
とするとC2が点P を共有し, P における接線が一致するとき,点Pの
座標は
対称な点を
オ
キ
ク
であり
ケ
コ
である。
このときのy2の部分とC2 で囲まれた図形の面積は
図形の面
である。
シ
π
ス
タ
2
の微
微分・積分
の考え

直線 OAとDの2≦x≦
著
分は右図のようになり, 求める面積は
車の
3
3
x+2-
dx
2
2
2
8
(− = ²+ 2) d = [— — 2²+2+] = 3
70
2x
-2
34
36
点PにおけるC2 の接線 l の方程式は,y'
==
3
y= p(x-p)+3³p²
心より
.
y=34px - 3 p²
8
CとC2が点P を共有し, Pにおける接線が一致するとき,
3
p²-2
8
直線AP と l は直交する。 APの傾きは
であるから
p
3
80-2
3
4P
P
p=-1とp>0よりp=3
よって、点Pの座標は (12)
4
3
3
2 2
12
4/2
r=AP=
+
2
3
このとき, 直線APの方程式は y=-x+2 であるから,直線AP
π
とy軸とのなす鋭角は
C の y2の部分と C2 で囲まれる図形の面積は
2 { //{(x+2)-1/3
37
=2
+2x-
2
18
23
'40 4 8/10
=2
\27
43
2
5
y
π
A 4
2
y=2
P
I
Fr
2
(4√2)
dx-π
+(9)
図形のy軸に関する対称
性を利用する。
-π
93
(1)F,'(x) =F2'(x)=f(x) より F1 (z), F2 (z)の増減は,t>0より
=1,2として次のようになる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

問題は悪くないです。
左の図だと単にy=2とC2に囲まれた面積になります。

kuoku

すいません間違ってベストアンサー押してしまいました。もうちょい質問したくて、図が悪かったのですが、その円とy=2と二次関数の間に隙間ができると思います。そこを含まないでの 2以下ではないのかという想像をしました。問題文からでは円の中の含めての2以下と二次関数との間と読み取れてしまって、必ずしも 2以下のえんの外側と二次関数の間の面積を指すわけではないのかなと思い質問投稿しました。

BaSO4

C1は円ではなく円に見える「線」を指しています。内側は何もないところであり、C1の一部ではありません。

kuoku

ありがとございます納得です！