Question

ビーストファング

115の　2️⃣を教えてください。初歩的です🙏🏻🥲

赤と白でそれぞれabの数を求めて、赤➕白をするのは
分かりましたが、なぜ6C2/11C2をするのですか。また排反とはこの問題でいうと何ですか。

138 第1章 場合の数と確率
B問題
113 ○か×で答えるクイズが5題ある。 1題ごとに硬貨を投げて、表が出れば
裏が出れば×と答えるとき、次の場合の確率を求めよ。
(2)3問以上正解となる。
(1) すべて不正解となる。
仮
114 A,B,Cの3人がある検定試験に合格する確率は,それぞれ
3 1
4'2
あるとする。3人のうち,少なくとも1人が合格する確率を求めよ。
*115 A の袋には白玉7個と赤玉4個, Bの袋には白玉6個と赤玉5個が入って
る。 次の確率を求めよ。
(1) A,Bの袋からそれぞれ玉を1個取り出すとき,玉の色が異なる確率
2Aの袋から1個,Bの袋から2個玉を取り出すとき,玉の色がすべて同
じである確率
□ 1162 つの野球チーム A,Bがあり,最近のAのBに対する勝率は1/3である。
この割合で勝敗が決まるものとして, AとBが3連戦を行うとき、 次の場合
の確率を求めよ。 ただし, 引き分けはないものとする。
(1) Aが2勝1敗となる。
(2) Aが少なくとも1勝する。
22
□*117 袋の中に赤玉1個,黄玉2個,青玉3個が入っている。 1個取り出してもと
にもどす試行を3回行うとき,それぞれの色が1回ずつ出る確率を求めよ。
[
118A 3枚, Bが2
同時に担
(1)A, B の出
BA
が等しい
次の場合の確率を求めよ。
出す。
がB
を出す。

115 (1) A の袋から玉を1個取り出す試行と, B
の袋から玉を1個取り出す試行は独立である。
取り出した玉の色が異なるのは
[1] Aから白玉,Bから赤玉を取り出す
[2]Aから赤玉,Bから白玉を取り出す
の2つの場合があり, これらは互いに排反である。
5
35
=
最岳
11
6
[1] が起こる確率は
17
as 11
×
11
11
よって、求める確率は
35
+
[2] が起こる確率は
=
121
24
121 ESI
24 59
=
121 121 121
(2)Aの袋から玉を1個取り出す試行と,Bの袋か
玉を2個取り出す試行は独立である。
取り出した玉の色がすべて同じであるのは
[1] Aから白玉1個, Bから白玉2個を取り
127 出す
[2] Aから赤玉1個, Bから赤玉2個を取り
出す
0.8
の2つの場合があり,これらは互いに排反である。
787
6C2 21
=
121
1111 C2
[1] が起こる確率は
18
[2] が起こる確率は
5C2
8
×
=
11
11C2
121
よって, 求める確率は
21
8
29
+
=
121 121 121 N
118
(2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

なぜ6C2/11C2なのか
この計算は「確率の定義」に基づいています。
確率は「（それが起こる場合の数）/（起こりうる全ての場合の数）」で求められます。

11C2: 全ての玉（11個）から2個を取り出す場合の総数です。これが分母（起こりうる全ての場合）にあたります。

6C2: 特定の条件（赤玉6個のうち2個を取り出す）を満たす場合の数です。これが分子（それが起こる場合）にあたります。

C（組み合わせ)を使う理由は、玉を取り出す際に順番を考慮しないから。
2個の玉を同時に取り出す、または順番を気にしない状況では、順列Pではなく組み合わせCが適切です。

排反事象とは、ある試行において、決して同時に起こらない二つ以上の事象のこと。
「取り出した2個が両方とも赤玉である」という事象と、「取り出した2個が両方とも白玉である」という事象は排反です。
なぜなら、同時に「両方とも赤」であり、かつ「両方とも白」であることはあり得ないからです。

これらの排反な事象の確率を足し合わせることで、和事象を求めることができます🙇