Question

愚人

直線l、mは円の接線、点A、A'は接点のときθを求めよという問題です
計算しても答えが合わなかったので教えて欲しいです
答えは1問目が36°、2問目が58°になります

725
&
TO
A/
M

P=
226°
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

1枚目
θのところをOとすると、
接弦定理から、OAA'とOA'Aは両方とも72°になるので、三角形OAA'の内角が180°を利用して
72+72+θ＝180°
θ＝36°

2枚目
CBが直径だから、∠CAB＝90°
接弦定理から、∠ACB＝θ
また、△ABDの内角と外角の関係から
∠ABC＝θ-26°
△ABCの内角の和＝180°から、
θ+(θ-26°)+90°＝180
→　2θ＝116
→　θ＝58°