Question

さな

スセの範囲がなぜこうなるかわかりません
解説お願いします🙇‍♀️

-t3.
f(x) = [ 1 1² - at³] ₁ = 1/1 =²- ar² + a + 1
3
・1
2
3
(1)
f'(x) = x²-2ax, f(1) =
3
3
より,「C上の点 (1,272) におけるCの接線の方程式は
2
y=(1-2a)(x-1)+
1
..y= (1-2a)+2a-
3
3
(2)f'(x)=x(x-2a) より f(x) はx=0, 2αで極値をとる。
3
0<a<12 のとき,増減表は次のようになり
32
x 0
2a
3
f'(x) 0
-
0
+
f(x)
7
1
g(a) = f (2a)=-4a³+a+3
a のとき, 増減表は次のようになり
X
0
...
3
f'(x)
f(x)
0
28
g(a)=f(3)=-8a+
3

48 $5 微分・積分の考え
** 33 【12分】
a0 として,関数 f(x) を
f(x)=(2-2at) dt
ア
(1) 曲線 y=f(x) をCとする。 C上の点 1,
におけるCの接線の方程式は
イ
とする。
y=
である。
ウ
H
ax+
食
オ
カ
a-
キ
(2) f(x) の 0≦x≦3における最小値を g(a) とおくと
クケ
サ
ス
3
a³+a+·
0<a<
コ
シ
セ
g(a)=
チッ
ス
ソタ a+
≤a
テ
セ
である。
また,a が 0<a≦3の範囲で変化するとき g (a) の最大値は
ト
ナ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひか

xの範囲が（0≦x≦3）になっていて、2aが0≦x≦3の範囲に入っているかどうかで場合分けします。

①（0<2a<3）、すなわち（0<a<3/2）のとき
②（2a≧3）、すなわち（a≧3/2）のときの2通りで場合分けすることになります。

（a>0）であることが問題文中で示されているので、（0>2a）の範囲については考える必要がありません。

わかりづらいところがあったらもっと詳しく説明するので言ってください！

さな

ありがとうございます！