Question

lozb

数C空間ベクトル
下から4行目のn→≠０→より、、、とする。
のところがわかりません。わかる方詳しく教えてほしいです、お願いしますm(_ _)m

10 [クリアー数学C問題154]
3点A(1.1.0),
AVED
B3.1.2) (3.30)を通る平面の方程式を求めよ。
z)
平面の法線ベクトルを"= (a, b, c) とする。
AB= (2,2,2), AC = (240) であるから,ABより
2a+2b+2c=0
よって
......①
ACより
-AC=0
よって
2a+4b= 0
②から
a=-26
-AB=0
これと ①から c=b
より60であるから,7211) とする。
ゆえに、求める平面は,点A (1, -1, 0) を通り, n=(-2, 1, 1) に垂直であるから,
その方程式は -2x(x-1)+1x(y-(-1))+1x(2-0)=0
すなわち
2x-y-z-3=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

シ

今回の場合 法線ベクトルn の大きさは全く重要では無く
ベクトルの示す"向き"の情報が大切になってきます
(面と垂直であることがnで示めせれば良いため)
なので、nの成分は (-2k , k , k ) のkに任意の実数を代入したもので良いのです。答えでは計算しやすくk=1 の時の
n(-2,1,1) と示しています

lozb

ありがとうございます😭理解できました！！また機会があればよろしくお願いしますm(_ _)m