Question

りり

途中まで解きましたが解答と全然違いました。私の答案を活かして答えを出せないでしょうか。

(※問題文にqのように見える箇所がありますがaです。)

を実数とする。 関数
= x² - a|x −2+2²
-
-2|+ の最小値をαを用いて表せ。
4

(ii) a < 0 のとき
(ii)(7) 01/22のとき
-a-2
-2
2
m=12(-1/2)=
= -2a
(ii)2-1/2のとき
【解答】
a
f(x)=
+2a (2x) (= f(x))
-2a (x2) (=f2(x))
1212 121,2の大小で場合分けする。
(i) a > 0 のとき
(i)-(k)
Miti m =
a a 2
22
= -2a
=(-1/2)=
のとき
a2
2 a
2
小
A
m = 12 (-2)=
=-2a
2
a
2
m = fi(2) = 4+ a²
以上(iXii)より, 最小値は
<4のとき
4+
4 ≤a のとき 2a
24
・・・・・・(答)

6. f(x)=-alx-21+のmin
(1)x-270 x>2のとき
fox) = x²-a (x-2)+ a₁₁ = x²-ax+2a+
=
(ヌー^)+2aより軸はx=2
(a) <2 a<4
a
ae
2a+
f(2) =4-2a+za+=+4
(b) = 32 +a≥4
f() = ()-ax^2+2a+4=2a
(11)x-204x2のとき
a2
2
a
fax)=x2+ax-za+=(x+2)-2aより軸は-12/
a
(0)-122-a>4a<-4のとき
f(2)=4+2a-2a+=+4
(d) a ≤20-6≤40a3-4922
fl-=) = -2a
(ⅰ)()より2
→x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やさしいスライム

解き方は問題ないですよ
2以上と2以下で共通する最小値を見つけ
範囲を合算すれば同じ答えがでてくるはずです

やさしいスライム

あと場合分けですがx＝2の部分ないのでどちらかを以上か以下にして場合分けしてください！どっちも以上以下でも構いません

りり

改めて両方に等号をつけて考えてみましたが、答えに辿り着けませんでした。
aの正負がわからないので2a、-2aの大小関係もわからないし、-4>=aと4>=aの共通範囲を考えれば良いのかとも思いましたが…うーん…