Question

ゆうた

（2）がなぜ9通りになるのかがわかりません
教えてください

題
題
第88回 数と論理
確率
解答
目安時間
50
分
レベル
★★★★
ノートを使って取り組もう! わからないときは解答解説ページの「解答の指針」を見てから解いてみよう。
1
数直線上を点Pが1ステップごとに,+1または-1だけそれぞれ1/2の確率で移動する。
数直線上の値が3の点をAとして,PがAにたどり着くと停止する。このとき,以下の
問いに答えよ。
(1)Pが原点Oから出発して、ちょうど5ステップでAにたどり着く確率を求めよ。
(2)Pが原点Oから出発して、ちょうど6ステップで値が2の点Bにたどり着く確率を
求めよ。
□(3)Pが原点0から出発して, 8ステップ以上移動する確率を求めよ。
反復試行が
('08 東北大 経済)

達
目標
1 は,図を利用して、条件を満たす確率を求められるようになろう。
2は,ゲームが終了する条件を把握し決まった回数でゲームが終了する確率を求めることができるようにな
2)Pが原点Oから出発して、ちょうど6ステップで値が2の点Bに
たどり着くような移動の仕方は次の図より, 9通り。
数直線上の値
2
1
O
-1
-2
1
2
3
33
46
49
D
落
穴
→ステップ
数直線上の
いてはいけな
6
1つの移動が起こる確率はすべて (12) であるから、
6
求める確率は.9.12)=14
64
(3)Pが原点Oから出発して, 8ステップ以上移動するのは,以下の 「(i)
または(i)または(i)」 の余事象である。 E
(i) Pが原点Oから出発して, ちょうど3ステップでAにたど
り着く F
(i)Pが原点Oから出発して, ちょうど5ステップでAにたど
り着く
()Pが原点Oから出発して, ちょうど7ステップでAにたど
り着く
D
(i)は, 3ステップとも, +1の場合であるから,その確率は
3
=
8
E POINT
2
小間
事象
FAに
プ以降
G
思