Question

り

この2箇所の式変形が分からないので詳しく教えていただきたいです、💧‬

(3nk+k2)
(3)
2
k=5
0000
(2k-9)
p.375 基本事項
376
基本 例題 16
(kの多項式) の計算
次の和を求めよ。
(1)k(k+1)
(2)
k=1
の
ピコ
CHART & SOLUTION
Σの計算
k=n(n+1), k²= n(n+1)(2n+1),
k=1
k=1
(1)の性質を用いて, Σの和の形にし, Σk, Σk の公式を適用する。
の計算結果は,因数分解しておくことが多い。
(2) akの計算では,nはんに無関係であるから,例えば
kml
前に出すことができる。
k=1
②nk=n2々のように、20
(3)の下のkが1から始まらないので, 直接公式を使うことができない。そこで
(2k-9)=営 (2k-9)-宮(24-9)として求める。この下の変数を1から始まるよ
におき換える方法も有効 (p.377 INFORMATION 解説参照)。
解答
最初の
■まで
の文字
例
[注意
(1) Σk(k²+1)=(k³+k)=Σk²+Σk
7
k-1
=112m(n+1)+/12m(n+1)=1/1n(n+1)(n(n+1)+2)
=1/12n(n+1)(n+n+2)
(2) (3nk+³)=23nk+k²=3nΣk+Źk²
k=1
k-1
=3n.
11/23n(n+1)+1/n(n+1)(2n+1)
A-1/2n(n+1)(9n+(2n+1))=1/2n (n+1)(11n+1)
(3) (2k-9)=2k-29=2n(n+1)-9n=n(n-8)
k=1
14
14
k=5
(2k-9)=(2k-9)-(2k-9)
=14(14-8)-4(4-8)=100
in (n+1)が共通因数
(+)
として考える。
はに無関係である
からΣの前に出す。
317
と解答がスムーズ。
上で求めた式に
4 を代入する。
-
PRACTICE 16º
次の和を求めよ。
(1) (3k²+k-4)
k⑉1
(2) 42(m)
(3) (-6k+9)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

とりあえずひとつめです

この変形は慣れないと難しいと思います

長飛丸とら

ふたつめです。

これも同じく慣れないと難しいです。
よくやるのは展開してしまってドツボってしまいます。

この分野のこのタイプは展開する前に共通因数でくくるということをよくします。

分数でくくるときも注意が必要です