Question

ラムネ瓶🫧🫙

1枚目の写真の問題を解いている途中で2枚目の写真のところまで計算できたのですが、この先の計算のまとめ方が分かりません教えてください🙏

次の和Sを求めよ。 2
+2
+2
は等必要
(1) S=1・1+3・2+5・22+....+ (2n-1)・2”-1
2

-S=1-1+2.2+2.22+
wee
2. 2h-1
(2n-1)2n
+1
2 (2+22+
11229
2n-1)-(n-1)、2n
ここで
M
の部分は、神坂2.公比2の等比数列の
柿項から第(n-1)項までの和で、
2+22+
[xces
24-1
2 (2-1)
=
2-1
-S= =
41
2(2n-1-1)
1
2(21-1-1)であるから、
1 + 2 x 2 ( 2 (-1) - (2n-1) x 2"
(2-1)-(2n-1)
両辺を-1倍する。
S=-1-2×2(2n-1-1)+(2n-1)x2n
= -1- 2 x 2" - 2+
-1-2xgn_
2n-1x2n
11

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2ⁿでまとめるときれいな方かと思います

ラムネ瓶🫧🫙

ありがとうございます🙇

Answer 2

きらうる

最後の式にカッコがないので、それで間違えてるのでは
ただしくは
-1-2×(2ⁿ-2)+(2n-1)×2ⁿ
です。ここからからまとめていきます。
＝-1-2×2ⁿ+4+(2n-1)×2ⁿ
＝(-2+2n-1)×2ⁿ+4-1
＝(2n-3)×2ⁿ+3

ラムネ瓶🫧🫙

ありがとうございます🙏