Question

ともやん

物理基礎の問題です。答えは⑥ですが、なぜAとCが同じ高さまで上がるのか？が不明です。力学的エネルギー保存では確かにそうですが、垂直方向で考えるとvで投げ上げたAと，vcos45で投げる2球が一緒の高さまで上がるのかが不明です。教えて下さい。

25本
物理基礎/化学基礎 生物基礎
出題範囲 物理基礎
問2 同じ質量の三つの小物体A, B, C を, 水平な床から、同じ速さで打ち出
す。 図1のように, 小物体Aは鉛直上向きに, 小物体BとCは床と45°の角
度をなす向きに打ち出す。 小物体Cは床と45°の角度をなす十分に長いなめら
かな斜面に沿って運動し、斜面から飛び出すことはないものとする。 小物体
A, B, C が到達する最高点の床からの高さをそれぞれ
とすると
き力学的エネルギー保存則から得られるhA, B, hc の間の関係として最も
適当なものを、後の①~⑦のうちから一つ選べ。 ただし、空気抵抗は無視す
る。 102
斜面
h
A
B
45°
45°
床
床
床
図 1
① hahBかつ ha > hc
② hhA かつ hB >hc
3 hcha
4hAhB>hc
7 = 71 - + © hB = hc > WA
6 hA=hchB
hA = hB = hc
hc> hB
Z
h
2
gf

Answer 1

じくじ

Ｂのときのみ、最高点で速度を持ち運動エネルギーを持つことに気づけば納得できるのではないでしょうか。

ともやん

解答ありがとうございます。
運動エネルギーで考えると確かにそうなんですが、vcos45で投げた様に見えるものは同じ高さに上がるのがおかしいのは、、どこかに考慮漏れがあるのでしょうか？

じくじ

斜面上に沿って動く場合、垂直抗力が働きます。
ですので、上下方向の加速度が変化します。
垂直抗力はどちらかというと上向きの力ですから、重力による下向きの加速度の一部を打ち消しますね。
その結果、上下方向の速度の時間あたりの変化量が少なくなります。これによって最高点に達するまでの時間が遅くなります。そして、最高点の高さは鉛直投げ上げ運動と等しくなります。
実際に計算をしてみると納得できるはずです！

ともやん

ありがとうございます。一度計算してみます。