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内角の二等分線の定理
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1つ前の質問も
BD:DCが2:1になるのは同じ理由
数学
高校生
解決済み
なぜAE:EC=MA:MCと言えるのですか？
相似ですか？
D
編
-103
円周角である
定理)
の直角三角形
数学A
TRIA
TRIAL B
142
△ABC の辺 BCの中点をMとする。 ∠AMB, ∠AMC
の二等分線と辺 AB, AC の交点を, それぞれD, E とする。 次の
問いに答えよ。
(1) DE //BC であることを証明せよ。
MADNおして、MDはくANIDの
#
二種であるから、ADDI=MA:115
B
M
°
E
5
#
C
△MCAにおいてMにはCAMCの二等分線であるが
AE:EC=MIS-MIC
11113-11 C 2753.0.0781
AD:DIS=14:10
よって、DENAC
(2)
142 (1) MAB において, MD は∠AMBの二
等分線であるから
AD: DB=MA MB
1
△MCA において, MEは ∠AMCの二等分線
であるから
AE: EC=MA: MC
2
MB=MC であるから, 1, ②より
AD: DB=AE: EC
よって
DE//BC
MDI CAMBO
A
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