Question

s

この問題では見かけの重力加速度を使っていますが，どのような思考を経て見かけの重力加速度を使うと思いつけばいいですか？
また，見かけの重力加速度を用いずに，この問題を解くことができますか？

44
丸
.
>12 静電気 円運動
水平方向にx軸,鉛直方向にy軸をと
り,大きさの一様な電場 (電界) が水
平方向(+x方向)にかかっている。 長さ
この糸の一端を原点Oに固定し,他端に
質量mで正電荷Qをもつ小球をつけた。
重力加速度を⑨とする。
(1) 小球は鉛直方向と60°の角度をなす
図の位置Aでつり合った。 Eをm,
g, Qで表せ。
3
E
60°
0
(2)点Aで静止していた小球を, 糸を張ったまま, 0の鉛直下方の位
Bまでゆっくり移動させた。 要した仕事 W を mg,l で表せ。
(3) そして, 位置Bで小球を静かに放した。
(ア) 小球が点Aを通過するとき,その速さをgと1で,糸の張力
Sをmとで表せ。
(イ) 小球が点Aを通過し, 最高点に達したとき,その座標を1で表
せ。
(4) 次に、糸を張ったまま, 小球を点Aから少しずらして放した。 小
球の振動周期をg, l で表せ。
(5)最後に,点Aで静止する小球に, 糸に垂直な方向の初速を与えた
ら,小球は点0を中心として, xy平面内で一回転した。 必要な初速
の最小値vo をg.lで表せ。
( 熊本大)
10.0
vel (1),(2)(3)~(5)★

(1) 重力と静電気力 QEの合力F が張力 So
とつり合うから, Fの向きは糸の延長線上に
なる。 灰色の直角三角形に注目すれば
! 60°
So
A QE
60°
QE=mgtan 60°
√3mg
:.E=
mg
F
(2) 等電位面はx軸に垂直になっていて, A点の
電位を0とすると,B点の電位は El sin 60°。
鉛直と水平に分けて
解いてもよいが…
一方,mgh の基準を Bとすると,Aの高さは1-lcos60°=121 そこで
1
W = (0 + Q.El sin 60°) (mg/12/21+Q
1+Qx0)
√3mg √3
1
電場と同じ方向
=
Q:
Q
2
-1 — mg*¯ =
2 mgl
のみかがくわわる
別解 合力 Fは小球の位置によらず一定だから,
「見かけの重力 mg′」として扱うことができる。
上図より Fcos 60° = mg で F=2mg だから,
見かけの重力加速度 g' は g′'=2gとなってい
る。 BのAからの 「高さ」 んは
60°
れをつかう
4
..
h'=l-lcos 60° =
2
2
W=mg'h'=m2g・1/17 =mgl
B
水平線」
(3)(ア) 見かけの重力の観点では, 直線OAが 「鉛直方向」であり、力学的エ
ネルギー保存則を用いると
mg'h' = 1/1
mv²
2
静電エネルギー
成分を分けなくてもいい理由は?
もしなくていい!をつかっているから。
→
に含まれる。
MYA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

多くの問題と違い、小球の移動経路に対して、合力Fが常に平行なわけではなく、小球の位置によらず一定だから、Fと常に平行になるような経路(hの部分)を考えます。このときに便宜上、見かけの重力という言葉を用いているだけです。

見かけの重力を使わない方法は別解の上の部分です。

s

なるほどありがとうございます