Question

ゆゆゆ

(2)の途中計算がわかりません

例題 8 ばねによる
質量mの物体Pに, ばね定数kの軽いばねを
取り付け, 滑らかで水平な床に置く。 そして,
質量Mの物体 Q をばねに押し付け, ばねを自
然長よりLだけ縮めた状態にしてPとQを
同時に静かにはなす。 やがて Q がばねから離
れたときのPの速さをv, Qの速さをVとする。
だらい
(2)M, k, L を用いて表せ。
(1)Vをm, M, c を用いて表せ。
【解説】・・
P
k
00000000
M
m
ること
(1) ばねの弾性力によりPは左へ, Qは右へ動く。 ここでP と Q とばねの全体を物体系と
考える。すると、ばねの弾性力は内力となり, 運動量保存則が成り立つので,右向きを正
として,
0 =-mv+MV
m
となる。よって,V=Mu
00
でも内力であ
ポイント
ばねの質量は無視できるので, ばねを物体系に含めてもその運動量はばねの速度によ
らず 0 であり、実質的にはP と Q の運動量を考えればよい。
(2) 摩擦がないので, 物体系について力学的エネルギー保存の法則 (力学的エネルギー保存
則)が適用できる。 初めのばねの弾性エネルギーがP と Q の運動エネルギーに変換さ
ていることより,
1kL² = 1/1mv² + 1 MV²
(1)の結果を代入して”を求めると,
v=L
kM
'Nm(m + M)
.0
例題8と同じP とばねとQ を用いる。 初め P
は静止し, ばねは自然長である。 Q に左向きに
速さ vo を与えると, Q がばねを押し縮めると
同時にPも動きだす。 ばねが最も縮んだとき
について、以下の問いに答えよ。
静止
P
m
00000000
Vo
(1) Pに対するの相対速度はいくらか

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

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ゆゆゆ

ありがとうございます！