Question

れもん

赤線のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️
お願いいたします🙏

78 三角形の重心
右図の平行四辺形ABCD は
AB=4, BC=CA=6 をみたしている.
2つの対角線の交点をO, 辺 BC, 辺
CDの中点をそれぞれM, Nとし, AM
B
A
F
IN
M
C
とBD, AN BD の交点をそれぞれ, G, F とする。
(1) OB の長さを求めよ.
(2) GF の長さを求めよ.
精講
(1) 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わります.
(2) Gは △ABCの重心だから, BG:GO=2:1 です.
解答
(1) 0は平行四辺形の対角線の交点だから, ACの中点
よって, 中線定理より, BA2+BC2=2(OB2+OA²)
16+36=2(OB2+9 ) よって, OB=√17
(2)Gは△ABC の重心, Fは△ACD の重心だから
中線どうしで
交わるOG=
| OG/OB=17.OF-1/3OD=1/OB=17
√17
3
よって, GF=OG+OF=
2/17
3
D
177
BAA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

重心の定義から、中線の交点は重心です
MはBCの中点、OはCAの中点なので、
AM,BOは中線です

れもん

分かりました！！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️！