Question

りる

解説の❓を書いたところの式変形を教えてください

47
28 虚数
(1) X 10/29
(2)x
x=1 をみたす虚数の1つをωとするとき, 次の問いに答えよ.
(1)ω=1, w2+w+1=0 を示せ.
13w5+1
(2)
w+1
の値を求めよ.
第2章
-1+√3i -1-√3i
か
のどちらかを指していますが,この
??
2
2
|精講
虚数も, 16 の(1)の虚数と同様で, "=1 をみたす自然数nがあり
ます.このような虚数を扱うときには, この式(x”=1) を利用して,
次数を下げていくのがコツです.
解答
(1)ωはx=1 の解だから, w=1
次に,
x-1=0
(x-1)(x²+x+1)=0
は虚数だから, x'+x+1=0 の解... ω'+w+1=0
(2)ω=1, 1=w+1 より
(分子)=(w)w-w'ω'+1=_w’tw+1
次数を下げる
D
=2(+1) (1
(与式)=2(ω+1)
-=2
w+1
ポイント x=1 をみたす虚数をある整式に代入したときの値を
求めるには,これらの式を利用して次数を下げていく
演習問題 28
0=o-1+pn$+]
(10-9
0-08-008
x=1 をみたす虚数の1つをωとするとき, w2n+w "+1の値を
n=3m,n=3m+1, n=3m+2の3つの場合に分けて求めよ。 た
①
だし, mは自然数とする.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

解答の(2)の最初の式をそのまま代入してるだけです