Question

みみ

積分の問題なのですが（2）の（ⅰ）の考え方が分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

7.2
19/14
(1) 正九角形の3つの頂点でできる。C (=84) 個の三角形のうち, 鈍角三角形は全部
でいくつあるか.
(2)は正の整数とする. 正 2n+1角形の3つの頂点でできる 2+1 C3 個の三角形のう
ち, 鋭角三角形は全部でいくつあるか.

2025 年度 完成シリーズ 数学 ③ T (理系) 演習 7.1 ( 類題)
1
en+1
(1)
1
次の不等式を証明せよ. ただし, n は自然数で, 対数は自然対数とする.
1
<
dx <
+
n+1
T
2
77
n+1
11
(2) Cn=1+1/21
1
+ +..+*
3
･logn とおくとき、
22
(i) Cn> Cn+1
単
(17
1
(ii) Cn> 2
X-P ASOS
1980 東北大・理系(改)
1.0
(2)
(i)
h
n+l
Cu-Chrs = (x+ ... + A- (ugh) - (X++++ (0g(+11)
(x+...+\\\-1024)
1+4 - (7+1) 601 = 144 (14) 01 +40
(ii) 57
½ +
+
1+++
[HASOT
idx
< 10gn+1
2
右辺
5th 200 ((1+1)
12/12(1/2+1)
1/2(+)
(+)
+ 214+1)
Llogna
1-2 <1+++
(1)

Answer 1

和

書いてあることはわかるのかとか、
どこまではわかるとか、
どこがどうわからないと言ってもらうと助かります

c[n]-c[n+1]>0を示せばよいです
c[n]-c[n+1] = log( 1+(1/n) ) - 1/(n+1)です
(1)で示した不等式の左辺<中辺より
1/(n+1) < log( 1+(1/n) )なので、いえています