Question

sorasora

この問題の答えを見てもなんでそうなるかが全く分かりません。解説分かりやすく教えてください！

124 右の図のような碁盤の目の道路 (各碁盤の目の東
西間, 南北間の距離はすべて等しい) がある。 甲,
乙2人が,それぞれA地点, B地点を同時に出
発し, 甲はBに, 乙はAに向かって同じ速さで
進むものとする。 ただし, 2人とも最短距離を選
ぶものとし、2通りの選び方のある交差点では,
どちらを選ぶかは 1/2の
の確率であるものとする。
このとき,次の確率を求めよ。
(1) 甲がC地点を通る確率
(2) 甲と乙が CD 間ですれちがう確率
4
A

89
001
124 ■■■問題の考え方
A地点やB地点からC地点やD地点に進むと
き、その間に通るどの交差点でも2通りの進
み方を選ぶことができる。
2.0
A19
(1) 甲がC地点を通るのは,東へ2区画, 北へ
1区画進んだ場合であるから、求める確率は
13₂ (1) ²(2) = 3/3
8
(2) 乙がD地点を通るのは、西へ1区画、南へ
2区画進んだ場合であるから,その確率は
23
=
2
8
甲がC地点を通ってD地点へ行く確率は
31 3
16
乙がD地点を通ってC地点へ行く確率は
S
1 3
16 S
よって、求める確率は 16×16=256
3 3
9
On

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

甲が北へ1区画移動するのをN
東へ1区画移動するのをEと書くと、
甲がAからCへ移動する行き方は
NEE, ENE, EENの3通りあります
これはN, E, Eの3つの文字を並べる重複順列になるので
3!/2!=3通りとして求められます

このやり方でそれぞれの問題文に合わせて順列を求めれば良いです

ととろ

解説の方法では3回のうち2回東へ移動するから、その選び方が₃C₂の3通りとしています

確率はどちらも 3×(1/2)³となります