Question

R

オレンジ線をひいている所の式の変形はどうやってやったんですか

390
tの値が変化するとき, 放物線y=x2+2(t-1)x-4t+5 の頂
点Pの軌跡を求めよ。

3
390 放物線の方程式を変形すると
y=(x+t-1)2-(t-1)2-4t+5
=(x+t-1)2-t-2t+4
よって、頂点Pの座標を(x, y) とすると
x=-t+1
y=-t2-2t+4
①
②
茜
88
①から
t=-x+1 <
から
これを②に代入して-3) <25
y=-(-x+1)-2(-x+1)+4
E
よって
y=-x2+4x + 1
③
<b
ゆえに、点Pは放物線 ③ 上にある。
逆に,放物線 ③上の任意の点P (x, y) は, 条件
を満たす。
したがって, 点Pの軌跡は
放物線y=-x+4x+1

軌跡

Answer 1

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🍇こつぶ🐡

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