Question

れもん

左が問題、真ん中が解答、右が自分で解いたものです。
自分で解くと、複雑な形になってしまったのですが、整理して1/√x²+1 にする方法はありますか？🙏
お願いいたします🙇🏻‍♀️

(7) y=log(x+√x²+1)
2

1
(7) y' = x + √ x² + 1 (x + √x²+1)
→x+√x²+1 をひとまとめに考える
ここで,(x+√2+1)=1+{(x2+1)/2/
11/23 (1) 2°+1)=1+z(z+1)^2
→x2+1をひとまとめに考える
IC
x+√x2+1
=1+
√√√x²+1
√√√x²+1
1
x+√x²+1
よって, y'=
x+√x2+1
√2+1
1
X2+1

(2)
y'
x+x+1
1)
x+ysct1
(x+(x^2+1))"
(1+3(+1)}
[1 + x(x²+1) = }
x+Vx+1
2(+1)
(1+
x
SC+Vx+1
x^2+1
x+x+1
xx2+1+x2+1

微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

最後の形にしてからどうするか考えるのではなく、
最後の形にすべきではありませんでした

展開・分配は、他にやることが
なくなったらやってください

直接的な答えとしては
「分母を√(x²+1)でくくる」
ということにはなります
ただ、掛け算（分配）してまたくくる、
というのは意味がないですね

れもん

勉強になります🙏
ありがとうございます🙇🏻‍♀️