Question

じょんぐく

赤下線部のところなんですがどうやってf’(p)＝2がくるのですか？教えてほしいです🙇‍♀️

例5
例題
52
考え方
解答
曲線 y=x+ax+1が直線y=2x-1に接するとき, 定数αの値
を求めよ。
f(x)=x+ax+1, g(x)=2x-1, 接点のx座標を とすると
f(p)=g(p), f'(p)=2
f(x)=x+ax+1, g(x)=2x-1とすると
曲線と直線の接点のx座標を」とすると
2f(p)=g(p), f'(p)=2
が成り立つ。
f(b)=g(p) から
f'(p) =2から
②から
③ を ①に代入して
よって
p3-1=0
f'(x) =3x2+α
p+ap+1=2p-1
①
3p2+α=2
(1)
a=2-3p2
③
すなわち
(p−1)(p²+p+1)=0
p3+(2-3p²)p+1=2p−1
+p+1=(n+2/2)+2>0であるから
p-1=0
よって p=1
このとき, ③ から
a=-1

接戦の方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

接線がy=2x-1になるので、
接線の傾きが2になるということです

じょんぐく

わかりました‼︎丁寧にありがとうございます🙇‍♀️