Question

うい

R が小さいほど 角度が大きくなるから
Rが小さいところを探したいんですが、半径ってどこも数値はいっしょじゃないんですか、？この解説がいまいちわからないです…
トの問題を解いていまふ

(2)
△HED の外接円の半径をR とすると, △HED において, 正弦定理により
5
sin ZDHE
=2R
よって
5
sin ∠DHE =
2R
したがって,R が小さいほど すなわち sin <DHE の値は大きい。
また,∠DHEは鋭角であるから, sin ∠DHE の値が大きいほど,∠DHE
の大きさも大きい。
ゆえに,Rが小さいほど,∠DHE の大きさは大きい。 (①)
よって, <DHE の大きさが最大とな
るのは, △HED の外接円が直線 x = 24
に接するときで, それは △HED が
y↑
E
HE = HD の二等辺三角形になるとき
である。 よって, 点Hのy座標は
H
D
DD+/1/2DE=9+1/2.5=22 ②
74
24
B
x=
Ax
る

Maison d
夏課題 数ⅠA p4 ※左上をホッチキスで留めて提出 訂正版
[2] 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて11ページの三角比の表を
用いてもよい。
(2)点Pは
て
ゴール
太郎さんと花子さんは, 右の図のような
パックを打ち合ってゴールに入れるエア
ホッケーゲームを見て、このゲームの数学
的なモデルを考えてみることにした。
パック
ホッケー台
太郎:
花子:
ゴール
モデルの設定
・ホッケー台を座標平面上の4点 0 (0,0),
(0.23)
AHE
(35,23)
よって
A (35,0), B(3523), C(0, 23)を頂点
とする長方形とみなす。
C
16
(0.14)
PH
E
120-
・一方のゴールをy軸上の2点D(0, 9),
(0.9)
B
(35114)
F(359)
テ
E(0, 14) を結ぶ線分とみなし、もう一方
のゴールを線分AB上の2点F (359),
0
Ax
(0.0)
(35.0)
G (35, 14) を結ぶ線分とみなす。 ただし, ゴールは端点を含む。
①
・パックの大きさは考えず,点とみなす。 この点をPとする。
②
点Pが線分DE, FG上に到達したとき, 「ゴールに入った」とみなす。
点Pが線分DE, FGの端点に当たったときも「ゴールに入った」 とみなす。
(1) PD = 19, PE = 16 とする。DE=
=
であるから,APED において
COS ∠PED =
= タ
sin ∠PED
6点
チ
である。
COS L
。
また,∠DPEの大きさは約
ツ
である。ただし、必要に応じて、
2点
4
14
-17を用いても

表を
ール
(2)PH(24) (023)にあるとする。点Hから,ゴール DE をめが
(3) 二人目
当てて
1
けてバックを打ち込む場合を考える。
太郎:∠DHE の大きさが大きい方がゴールに入れやすいね。
花子:△HED の外接円を考えることで,∠DHEの大きさが最も大きくなる点
Hの位置を考えてみよう。
のよう
J
花子
太郎
△HED の外接円の半径をR.とすると, DE の長さは一定であるから,
41
(23)
よって, ∠DHE の大きさが最大となる点Hのy座標は
ト
である。
3(38114)
5
く)
=2R
=(359)
テ
の解答群
Sin<DHE
点
.0)
⑩Rが大きいほど、∠DHE の大きさは大きい
① Rが小さいほど ∠DHE の大きさは大きい
②Rの大小では,∠DHE の大きさは決まらない
BC
する
で

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

もっと極端な図を描くとわかりやすいかと思いますが、
半径は変わります