Question

rururu

三角関数

5θ＝π/2の部分がわからないです！

例題 1583倍角の公式
思考プロセス
(1) cos30
(2) 0 =
(3) sin
(1)
(2)
10
π
10
4cos20-3cose を示せ。
T のとき, cos30=sin20 を示せ。
の値を求めよ。
cos30=cos (20+0) とみる。
3
0 =
10
30と20の関係に着目 30+20=50=
を代入すると(左辺)=cos 107, (右辺)= sin
見方を変える
3
π
(3)
前問の結果の利用
(2)より, 0=
70
のとき
10
(1)の結果↓
有名角でないから、
値を直接比べること
はできない。
30=
-20
>
が現れる。
↑和を考えると
cos30= sin 20
↓2倍の公式
sin 0, coseの方程式
Action» 3倍角は, 3020 + 0 として加法定理と2倍角の公式を利用せよ
(1) cos30= cos(20+0)
= cos20cos0 sin 20sin0
=(2cos20-1)cos02sin20cose
=2cos0-cosA-2(1-cos20) cose
=4cos30-3coso
30 = 20+0 として,
加法定理を用いる。
cos2a2cos2α-1,
sin2a = 2sina cosa
π
(2) 50 =
より,30
2
2
-20 であるから
π
cos30 = cos
-20=sin20
2
π
(3) 0 =
のとき, cos30 = sin20 より
10
4cos' 0-3cos = 2sincost
cos0 (4cos20-2sin0-3)=00
0 =
π
10
より, cosd0 であるから
法定理
cos(-a) = sina
COS
sin2α=2sina cosa
4cos20-2sin0-3=0
cos20=1-sin'0 より
両辺を cose で割る。
-1±√5
4sin20+2sin0-1 = 0
大量
π
は第1象限の角である。
10
の
よって
sin
=
4
π
0 < sin
<1であるから
sin
π -1+√5
3sin=-1-√5
は、
4
=
10
10
4
10 sin0 <1 を満たさない。
練習 158 (1) sin30=3sin0-4sin' を示せ。
=
(2)0 のとき,sin30=sin20 が成り立つことを示し,COS-
の値を求
p.310 問題158

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

虹🌈

こんな感じでしょうか🌈

rururu

ありがとうございます、青字で「和を考えると、」のところはどういう意味でしょうか？

虹🌈

単に3θ+2θの和ってことじゃないでしょかね？
π/2が絡むので3θと2θの関係が分かる感じですかね🌈