Question

しょうゆ

(2)の2K+3K/2ってどこから来たんですか？

基本 例題 78 確率密度関数と確率
00000
1=1/2x10sxs2
(1) 確率変数Xの確率密度関数f(x)がf(x)=1/12
あるとき,次の確率を求めよ。
(ア) P(0≦x≦2)
(イ) P(0≦x≦0.8)
(0≦x≦2)で与えられてい
(ウ) P(0.5≦x≦1.5)
(2) 確率変数Xのとる値xの範囲が 0≦x≦3 で, その確率密度関数が
f(x)=k(4-x) で与えられている。このとき,正の定数kの値と確率
P (1≦X≦2) を求めよ。
指針(1)連続型確率変数Xの確率密度関数 f(x) において
P(a≤x≤b)
p.535 基本
=(曲線y=f(x) と x軸, および2直線x=α, x=bで囲まれた部分の面積)
(2)確率密度関数f(x) については, 前ページの基本事項の③ が成り立つ。
すなわち (確率の総和)=1⇔ (全面積)=1
なお, 確率を表す面積を積分で求めることが多いが,本問では,三角形または台形
積と考えて計算すると早い。
CHART 確率密度関数と確率 確率の総和)=1⇔(全面積)=1
(1) (ア) P(0≦x≦2)=1
(ウ) 34
(イ) P(0≦x≦0.8)
3
14
21
4
-1.0.8.0.4=0.16
(ウ) P(0.5≦x≦15)
=P(0≦x≦1.5)-P (0≦x≦0.5)
1 3 3 1 1
(❤)
=
•
2 2 4
2 2 4
=
(2)条件から Sk(4-x)dx=1
0
12
= 0.5
3/20
2 x
(全面積) = 1
(*)計算しやす
確率を分数で表
台形の面積
(1)

=(曲線y=f(x)
(2) 確率密度関数f(x)については,前ページの基本事項の
すなわち
(確率の総和)=1 (全面積) 1
なお, 確率を表す面積を積分で求めることが多いが,本間では
積と考えて計算すると早い。
CHART
確率密度関数と確率 (確率の総和)=1
(1) (ア) P(0≦x≦2)=1
(ウ)
YA
1
3
14
=/12/0
21
4
O
12
1
32
2 %
(イ) P(0≦x≦0.8)
・・0.8・0.4=0.16
(ウ) P(0.5≦x≦1.5)
=P(0≦x≦1.5)-P0≦x≦0.5)
=
133
.
.
(*)
111
.
2 2 4 2 2 4
(2)条件から
2
=0.5
1=1/2=0
Sk(4-x)dx=1
x2
13
S2
Sok (4-x) dx = k[4x − x²] * = 15
2
2
んであるから
2
k=
15
15k-1 よって
2
2k+3k
またP(1≦x≦2)=
2
=
52
•
215
--(2-1)=5k
1
=
3
1) 確率変数Xの確率密度関数が右の f(x) で与
えられているとき,次の確率を求めよ。
(ア) P(0.5≦x≦1)
(イ) P(-0.5X0.3)
2) 関数f(x)=α(3-x) (0≦x≦1) が確率密度関数と
を定めよ。 また、このとき, 確率 P(0.3.X0.7)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(上底+下底)÷2の部分です